11．用消元法解高次方程的科学首创

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11．用消元法解高次方程的科学首创

朱世杰，字汉卿，号松庭。燕山（今北京附近）人，生卒年不详，中国元代著名数学家。

中国在两汉时期就能解一次方程，古时候称为“方程术”。到了宋元时期又出现了具有世界意义的成就——天元术。那么，当未知数不止一个的时候，如何列出高次联立方程组求解呢?有这样一道古代数学题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问阔及长各几步?答曰：阔二十四步，长三十六步”。这就是说，长方形田地的面积等于八六四平方步，长与宽的和是六十步，长与宽各多少步?此题列成方程式即是：xy＝864，x＋y＝60，其中x、y分别表示田的长和宽，这是一个二元二次方程组问题，此题选自我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》一书。这说明，我国宋代数学家就已结合生产实践对多元高次方程组有了研究。那么，有没有三元三次方程组，四元四次方程组呢?当然有。早在宋、元时期，我国数学家就圆满地解决了这个问题。

元代数学家朱世杰，在与他同时代的数学家秦九韶、李治所创立的一元高次方程的数值解法和天元术的基础上，进一步发展了“四元术”，创造了用消元法解二、三、四元高次方程组的方法。

朱世杰这—重大发明，都记录在他的杰作《四元玉鉴》一书中。